2015-7-14 07:00| 編輯:電工學習網| 查看: 23287| 評論: 0
而
兩式整理后,得
如果定義一點的電位移矢量為
則有
上式稱為有介質存在時的高斯定理。因為是電位移矢量的通量,所以它可以表述為:通過任一閉合曲面的電位移通量,等于包圍在該閉合面內自由電荷的代數和。 2、關于定理的幾點說明 。1)有介質存在時的高斯定理是更普遍的規律,它概括了真空中的高斯定理。 。2)在的高斯定理中,和不直接出現,在電荷和介質分布具有一定對稱性的情況下,可以由自由電荷的分布,求出的分布。 。3)高斯面上任一點的是由空間總的自由電荷的分布決定,不能認為只與面內自由電荷有關。
而 ,所以
三、應用舉例 半徑為的金屬球,電荷為 ,放在均勻無限大介質中,介質的介電常數為 。 求介質中的電場強度。
解:在金屬球外的介質中取一點,距球心的距離為。以為球心、為半徑作一同心球面為高斯面,則由介質中的高斯定理,得
電位移矢量
介質中的場強為
若金屬球放在真空中,則場強為
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GMT+8, 2021-11-14 23:41
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