載流線圈在均勻磁場中所受的力矩

    一矩形載流線圈置于均勻磁場中，磁感應強度方向水平向右。規定矩形平面線圈的單位法線矢量的方向與線圈中的電流方向構成右手螺旋關系。
    設初始時線圈的法線方向與外磁場的磁感應強度之間的夾角為，線圈可繞中心軸自由轉動，線圈兩對邊的邊長為和。根據安培定律，矩形線圈的邊所受安培力的大小為

的方向垂直向外。同樣可得邊所受安培力的大小為由于邊中的電流方向與邊相反，所以的方向與相反。矩形線圈邊所受的安培力的大小相等，方向相反，在同一直線上，因此這兩個力互相抵消，不影響整個線圈的狀態。而作用在兩邊上的力和雖然大小相等，方向相反，但不在同一直線上，這兩個力不能抵消，它們對軸產生力矩，使線圈繞軸轉動。這個力矩的大小為

式中為線圈平面的面積。令，則

這個力矩可以用矢量式表示。已知線圈平面的單位法線矢量與的夾角為，即有

所以
 

 或

    力矩的方向沿軸向上。上式中的整體作為一個矢量，在討論磁場對線圈的作用或平面線圈對外產生磁場時，反映線圈本身的磁學性質，我們將它定義為線圈回路的磁矩，用表示，即
 
    力矩的矢量式可以寫成

上式雖然是從單匝的載流矩形線圈導出的，但這個結論對任意形狀的單匝載流線圈都適用。當線圈匝數為匝時，線圈回路的磁矩為

但力矩的公式不變�？傊�，載流線圈在均勻磁場中所受的力矩，總是使線圈回路的磁矩 轉向外磁場的方向。直流電動機和電流計都是根據載流線圈在磁場中受力矩作用而發生轉動的原理制成的。